Potrzebne wzory na analize matematyczną 1.1

3  1    90 schede    jakubwiesniak
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Domanda Risposta
∫ dx
inizia ad imparare
x
∫ x^n
inizia ad imparare
(1/n+1) * x^(n+1)
∫ x
inizia ad imparare
(1/2 )*x(^2)
∫ 1/x
inizia ad imparare
ln(x)
∫ a^x
inizia ad imparare
(a^x)/(ln(a))
∫ e^x
inizia ad imparare
e^x
∫ sinx
inizia ad imparare
-cosx
∫ cosx
inizia ad imparare
sinx
∫ tgx
inizia ad imparare
-ln[cosx]
∫ ctgx
inizia ad imparare
ln[sinx]
∫ dx/cos^2(x)
inizia ad imparare
tgx
∫ dx/sin^2(x)
inizia ad imparare
-ctgx
∫ dx/(x^2+a^2)
inizia ad imparare
(1/a) * arctg(x/a)
∫ dx/(x^2-a^2)
inizia ad imparare
(1/2)a*ln[x-a/x+a]
∫ dx/sqrt(a^2-x^2)
inizia ad imparare
arcsin(x/a)
∫ e^(ax)
inizia ad imparare
(1/a) * e^(ax)
∫ sin(ax)
inizia ad imparare
(-1/a)* cosax
∫ cos(ax)
inizia ad imparare
(1/a)* sinax
∫ ssh(x)
inizia ad imparare
ch(x)
∫ ch(x)
inizia ad imparare
sh(x)
uniwersalne podstawienie dla tg(x/2)
inizia ad imparare
sinx=(2t/1+t^2) cosx=(1-t^2/1+t^2) dx=(2dt/1+t^2))
uniwersalne podstawienia dla t=tgx
inizia ad imparare
sin^2(x)=(t^2/1+t^2) cos^2(x)=(1/1+t^2) sinxcosx=(t/1+t^2) dx=dt/1+t^2
Wzór Tryg: tgx
inizia ad imparare
sinx/cosx
Wzór Tryg: ctgx
inizia ad imparare
cosx/sinx
Wzór Tryg: tg^2(x)
inizia ad imparare
(1/cos^2(x)) -1
Wzór Tryg: sin(a+β)=
inizia ad imparare
sinacosB + cosasinB
Wzór Tryg: sin(α-β)=
inizia ad imparare
sinacosB - cosasinB
Wzór Tryg: cos(A+B)
inizia ad imparare
cosacosb-sinasinb
Wzór Tryg: cos(a-b)
inizia ad imparare
cosacosb+sinasinb
Wzór Tryg: tg(a+b)
inizia ad imparare
(tga+tgb)/(1-tgatgb)
Wzór Tryg: tg(a-b)
inizia ad imparare
(tga-tgb)/(1+tgatgb)
Wzór Tryg: sin2(a)
inizia ad imparare
2sin(a)cos(a)
Wzór Tryg: cos(2a)
inizia ad imparare
cos^2a-sin^2a || 2cos^2(a)-1 || 1-2sin^2(a) |
Wzór Tryg: tg(2a)
inizia ad imparare
(2tga)/(1-tg^2(a))
Wzór Tryg: sin(a)sin(b)
inizia ad imparare
1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Wzór Tryg: cos(a)cos(b)
inizia ad imparare
1/2(cos(a-b) + cos(a+b))
Wzór Tryg: sin(a)cos(b)
inizia ad imparare
1/2(sin(a-b) + sin(a+b))
a^2 - b^2
inizia ad imparare
(a-b)(a+b)
(a+b)^2
inizia ad imparare
a^2+2ab+b^2
(a-b)^2
inizia ad imparare
a^2 -2ab+b^2
a^3 - b^3
inizia ad imparare
(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3
inizia ad imparare
(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3
inizia ad imparare
a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a-b)^3
inizia ad imparare
a^3 - 3a^2b+3ab^2 - b^3
(x^n)'
inizia ad imparare
n*x^(n-1)
(a/x)'
inizia ad imparare
-a/(x^2)
sqrt(x)'
inizia ad imparare
1/2sqrt(x)
(a^x)'
inizia ad imparare
(a^x)(lna)
(e^x)'
inizia ad imparare
e^x
(loga(x))'
inizia ad imparare
1/xlna
(lnx)'
inizia ad imparare
1/x
(sinx)'
inizia ad imparare
cosx
(cosx)'
inizia ad imparare
-sinx
(tgx)'
inizia ad imparare
1/cos^2(x)
(ctgx)'
inizia ad imparare
-1/sin^2(x)
(arcsinx)'
inizia ad imparare
1/sqrt(1-x^2)
(arccosx)'
inizia ad imparare
-1/sqrt(1-x^2)
(arctgx)'
inizia ad imparare
1/(x(^2)+1)
(arcctgx)'
inizia ad imparare
-1/(x(^2)+1)
(sin^2(x))'
inizia ad imparare
2sinxcosx
[f(x)*g(x)]'
inizia ad imparare
f(x)'*g(x) + f(x)g'(x)
f(x)/g(x)
inizia ad imparare
f(x)'*g(x) - f(x)g'(x)/(g(x))^2
Symbole nieoznaczone
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0/0 ∞/∞ ∞-∞ 0*∞ 0^0 1^∞ ∞^0
Symbole oznaczone
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(1/∞)=0 (a/0)=∞
De'lhospital
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Stostujemy gdy 0/0 ∞/∞
De'lhospital gdy f(x)^g(x)
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e^(g(x)*f(x))
De'lhospital xctgx
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x/(1/ctgx)
limsinx/x dla x=0 tez dla tgx, arcsisnx, arctgx
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1
lim ln(1+x)/x dla x=0
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1
lim (1+(a/x))^x dla x=nies
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e^x
Wzór na objętość bryły ograniczonej płaszczyznami g i d
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V = ∫ ∫ g(x,y) - d(x,y) dxdy
lim (((a^x) -1))/x dla x=0
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lna
lim (a^x-1)/x
inizia ad imparare
lna
lim (loga(1+x))/(x)
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loga(e)
Pole płatu powierzchniowego wykresu funkcji z=f(x,y)
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E = ∫ ∫ sqrt(1+ (f'x)^2 + (f'y)^2 )dxdy
Całka oznaczona: ∫ f(x)dx
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F(b) - F(a)
Pole obszaru regularnego:
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∫ ∫ dxdy
Współrzędne walcowe
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x = rcosl, y=rsinl z=h x^2 + y^2 = r^2
∫1/sqrt(x^2 +a)
inizia ad imparare
ln|x + sqrt(x^2 + a)|
Współrzędne sferyczne
inizia ad imparare
x= ro * cos(fi)*cos(psi) y= ro*(sin(fi)*cos(psi) z=ro*sin(psi)
szereg maclaurina dla e^x
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sigma n=0 do inf (x^n/n!)
szereg maclaurina dla 1/1-x
inizia ad imparare
sigma n=0 do inf x^n
szereg maclaurina dla ln(1 + x)
inizia ad imparare
sigma n=0 do inf ((-1)^n) / (n+1) * x^(n+1)
szereg maclaurina dla sinx
inizia ad imparare
sigma n=0 do inf ((-1)^n)/(2n + 1)! * x^(2n+1)
szereg maclaurina dla cosx
inizia ad imparare
sigma n=0 do inf (((-1)^n) / (2n)!) * x^2n
szereg maclaurina dla (1 +x)^l
inizia ad imparare
sigma n=0 do inf (l n)*x^n
Wzór Maclurina
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f(x) = f(x0) + ((f'(x0))/(1!))*(x-x0) + ((f"(c))/(2!))*(x-x0)^2 + ((f"'(x0))/(3!))*(x-x0)^3 ........ + ((fn*(x0))/(n!))*(x-x0)^n
Przybliżona wartość funkcji wzór
inizia ad imparare
f'(x0)*dx +f(x0)
Warunek Istnienia Asymptot Pionowych
inizia ad imparare
granica jest do +∞ lub do -∞
Warunek istnienia asymptot poziomych
inizia ad imparare
granica jest do jakieś liczby ale nie do ∞

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