Metody obliczeniowe

Wymień 3 przykładowe zastosowania całkowania oznaczonego

1) Obliczanie objętości brył o nieregularnych kształtach; 2) wyznaczanie zużytej energii 3) nawigacji inercyjnej (obliczanie pozycji na podstawie przyspieszenia)

Jakie mamy metody całkowania numerycznego?

Metoda prostokątów (błąd O(h)), metoda trapezów (błąd O(h2)), metoda simpsona (błąd O(h4))

Funkcja jest liniowa tylko wtedy gdy ma postać

f(x) = ax+b

Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa mówi o tym że jeśli funkcja f jest _ na _ to _ _ _ _ równania

ciągła, przedziale [a, b] i f(a) * f(b) < 0, istnieje co najmniej jedno rozwiązanie

Dokładność rozwiązania to

rozbieżność między wynikiem przybliżonym a rzeczywistym rozwiązaniem

Kryterium zakończenia to _ po spełnieniu którego uznajemy że _

warunek, rozwiązanie zostało znalezione z wystarczającą dokładnością

Warunki początkowe to _ _ od których _

wartości początkowe, rozpoczynamy poszukiwanie rozwiązania

3 metody rozwiązywania równań nieliniowych to

metoda bisekcji, metoda Newtona i metoda siecznych

W metodzie bisekcji jeśli f(a)*f(c) < 0 to

b =c

Zmniejszanie ∆x zmniejsza _ _ ale zwiększa _ _ czyli _ _

błąd obcięcia, liczbę operacji, błąd zaokragleń

T/F Im większe n tym mniejsze h

Prawda

O czym świadczy jeśli zwiekszanie n nie poprawia wyniku

dominuje błąd zaokragleń lub szum danych