|
Domanda |
Risposta |
funkcja f(n) jest monotonicznie rosnąca (niemalejąca) jeśli inizia ad imparare
|
|
m <= n implikuje (oznacza, wynika, zawiera) f(m)<= f(n)
|
|
|
funkcja f(n) jest monotonicznie malejąca (nierosnąca) jeśli inizia ad imparare
|
|
m <= n implikuje (oznacza, wynika, zawiera) f(m)>= f(n)
|
|
|
funkcja f(n) jest ściśle rosnąca jeśli inizia ad imparare
|
|
m<n implikuje (oznacza, wynika, zawiera) f(m)< f(n)
|
|
|
funkcja f(n) jest ściśle malejąca jeśli inizia ad imparare
|
|
m<n implikuje (oznacza, wynika, zawiera) f(m)> f(n)
|
|
|
Dla dowolnej liczby rzeczywistej x zapis |_ x _| („podłoga x”) oznacza inizia ad imparare
|
|
największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x
|
|
|
Dla dowolnej liczby rzeczywistej x zapis |- x-|(„sufit x”) oznacza inizia ad imparare
|
|
najmniejszą liczbę całkowitą większą lub równą x
|
|
|
przykład dodawania podłogi i sufitu dla x inizia ad imparare
|
|
x-1 < |_x_| <= x <= |-x-| < x+1
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
(a mod n) = (b mod n) zapis inizia ad imparare
|
|
a (równa się z trzema kreskami) b(mod n)
|
|
|
(a mod n) = (b mod n) oznacza, że inizia ad imparare
|
|
a przystaje do b modulo n
|
|
|
(a mod n) = (b mod n) a jest ... z b inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
dla wszystkich n i a >= 1 funkcja a^n jest inizia ad imparare
|
|
monotonicznie rosnąca względem n
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
z granicy wynika że n^b = inizia ad imparare
|
|
|
|
|
KaŜda funkcja wykładnicza o podstawie większej niŜ 1 inizia ad imparare
|
|
rośnie szybciej niŜ dowolny wielomian
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
loge n (log. naturalny z e)
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
przy ustalonym b> 1 określona dla n>0 funkcja logb n jest inizia ad imparare
|
|
|
|
|
Funkcja f(n) jest ...... jeśli f(n) = O(lg^kn) inizia ad imparare
|
|
ograniczona polilograytmicznie
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
|
|
|
Każdy dodatni wielomian rośnie szybciej niż inizia ad imparare
|
|
każda funkcja polilogarytmiczna
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
f(n) zastosowaną iteracyjnie i razy do wartości początkowej n
|
|
|
|
inizia ad imparare
|
|
n, jeśli i = 0 f(f^(i-1)(n)), jeśli i>0
|
|
|
zapisz iteracyjnie funkcje f(n) = 2n inizia ad imparare
|
|
|
|
|
