Badopy 51-60

51. Kiedy graf jest spójny?

Gdy dowolne dwa wierzchołki grafu można połączyć marszrutą.

52. Co to jest składowa spójności grafu?

Jest to każdy maksymalny podgraf, będący grafem spójnym.

53. Co to jest składowa silnej spójności grafu?

Jest to każdy maksymalny podgraf, będący grafem silnie spójnym.

54. Co oznacza, że graf posiada trzy składowe spójności?

To znaczy, że graf ten składa się z trzech podgrafów, będących grafami spójnymi.

55. Co to jest łańcuch Eulera?

Jest to łańcuch zawierający wszystkie gałęzie grafu.

56. Co to jest droga Hamiltona?

Jest to droga prosta przechodząca przez wszystkie wierzchołki grafu.

57. Jaka jest różnica pomiędzy drogą Eulera a drogą Hamiltona?

Droga Eulera zawiera wszystkie gałęzie grafu, a droga Hamiltona zawiera wszystkie wierzchołki grafu.

58. Podaj warunki istnienia łańcucha Eulera.

- graf musi być spójny (wyjątkiem wierzchołków gołych); - liczba wierzchołków o nieparzystych rozwidleniach w tym grafie jest równa 0 lub 2.

59. Podaj warunki istnienia drogi Eulera.

- graf jest digrafem; - istnieją dwa wierzchołki dla których te wielkości róznią się o 1 ; - dla każdego wierzchołka il. Łuków wchodzących i il. Łuków wychodzących są sobie równe

60. Kiedy w grafie istnieje cykliczny łańcuch Eulera?

Gdy graf jest spójny oraz gdy wszystkie wierzchołki maja parzyste rozwidlenia.